88 Stunden, 10.000 Agenten: OpenAI will Navier-Stokes gelöst haben: und schon gibt es Ärger

In diesem ersten Thread geht es noch nicht um die 88 Stunden, die 10.000 Agenten oder das interne Modell von OpenAI. Im Mittelpunkt steht eine andere Ungewissheit: Wer soll das Problem tatsächlich gelöst haben, und in welcher Reihenfolge?

@TimTeaFan erwähnt ein konkurrierendes Gerücht rund um Anthropic und dessen System Fable:

„Gab es nicht Gerüchte, dass Anthropic das Problem mit Fable gelöst habe?“ @TimTeaFan

Die Antwort von @mark_k legt sich nicht fest:

„Derzeit gibt es einige Meinungsverschiedenheiten oder ein gewisses Drama.“ @mark_k

Auf eine ähnliche Frage nach der Identität des Autors oder der Autoren der Lösung fügt er hinzu:

„Derzeit ist etwas unklar, wer genau das Problem gelöst hat. Vielleicht beide gemeinsam.“ @mark_k

Die Diskrepanz zwischen den beiden Threads steht im Mittelpunkt der aktuellen Debatte. Vor der Ankündigung von OpenAI drehte sich die Diskussion um ein Gerücht, Anthropic, die Priorität und die Identität der beteiligten Personen oder Labore. Nach dieser Ankündigung macht OpenAI aus dem Gerücht einen mit Zahlen und technischen Angaben unterlegten institutionellen Anspruch, ohne die Fragen nach Urheberschaft und Herkunft zu beantworten, auf die der Thread von @mark_k bereits hingewiesen hatte.

Die Ankündigung stellt somit einen konkreten Punkt klar: OpenAI ist zum jetzigen Zeitpunkt der einzige Akteur, der einen detaillierten offiziellen Anspruch erhebt. Die Frage der wissenschaftlichen Priorität klärt sie für sich genommen jedoch nicht.

Navier-Stokes, das Problem hinter dem Schlagwort

Die Navier-Stokes-Gleichungen sind grundlegend für die Strömungsmechanik. Sie beschreiben die Entwicklung eines Fluids wie Luft, Wasser oder Gas, indem sie mehrere Größen miteinander verknüpfen:

• die Geschwindigkeit des Fluids, dargestellt durch ein Feld, das sich räumlich und zeitlich verändert;
• den Druck, der die Bewegung einschränkt und umverteilt;
• die Viskosität, also die innere Reibung des Fluids;
• die äußeren Kräfte, etwa die Schwerkraft oder andere einwirkende Kräfte;
• die Inkompressibilitätsbedingung im klassischen Fall eines inkompressiblen Fluids.

In vereinfachter Form lässt sich die Impulsgleichung wie folgt ausdrücken:

[ \partial_t u + (u \cdot \nabla)u = -\nabla p + \nu \Delta u + f ]

Dabei steht (u) für die Geschwindigkeit, (p) für den Druck, (\nu) für die Viskosität und (f) für die äußeren Kräfte. Für ein inkompressibles Fluid wird üblicherweise die Bedingung (\nabla \cdot u = 0) ergänzt.

Diese wenigen Symbole verdichten eine äußerst komplexe Dynamik. Der nichtlineare Term ((u \cdot \nabla)u) drückt aus, dass das Fluid seine eigene Geschwindigkeit transportiert. Darin liegt eine der Hauptursachen der Schwierigkeit: Bewegungen auf einer Skala können Bewegungen auf anderen Skalen speisen, verformen und verstärken.

Die eigentliche Frage in drei Dimensionen: globale Regularität oder Singularität?

Beim Millennium-Problem geht es nicht einfach darum, ob sich eine Strömung simulieren lässt. Es stellt eine Frage der globalen Regularität in drei Dimensionen.

Lässt sich ausgehend von hinreichend glatten Anfangsdaten beweisen, dass die Lösung für alle Zeiten glatt bleibt? Oder kann sich in endlicher Zeit eine Singularität bilden, ein Phänomen, das häufig als Blow-up bezeichnet wird?

Eine Singularität bedeutet nicht unbedingt, dass ein reales Fluid physikalisch „explodiert“. In der mathematischen Analysis bedeutet sie, dass bestimmte mit der Lösung verbundene Größen innerhalb des erforderlichen Regularitätsrahmens nicht mehr kontrollierbar sind. Die Ableitungen der Geschwindigkeit können beispielsweise unendlich werden oder die Eigenschaften verlieren, die zur Fortsetzung einer glatten Lösung erforderlich sind.

Die Schwierigkeit lässt sich folgendermaßen zusammenfassen:

1. Die Anfangsdaten sind regulär.
2. Die Viskosität neigt dazu, kleine Strukturen zu dämpfen und Energie zu dissipieren.
3. Die Nichtlinearität kann die Aktivität jedoch auf immer feineren Skalen konzentrieren.
4. Es muss bewiesen werden, dass die Dissipation stets überwiegt, oder ein Fall konstruiert werden, in dem sie nicht ausreicht.

Diese globale Kontrolle des Zusammenspiels von nichtlinearer Konzentration und viskoser Dissipation entzieht sich seit fast neun Jahrzehnten einer Lösung.

Warum widersetzen sich derart kompakte Gleichungen seit so langer Zeit einer Lösung?

Die Gleichungen sind kurz. Die Turbulenz ist es nicht.

In einer turbulenten Strömung übertragen großräumige Strukturen Energie auf kleinere Strukturen. Wirbel interagieren, verformen sich, zerfallen und verbinden sich neu. Diese Skalenkaskade macht analytische Abschätzungen besonders schwierig.

Mathematiker verfügen bereits über grundlegende Ergebnisse. Insbesondere können sie schwache Lösungen in allgemeinen Rahmenbedingungen konstruieren und stärkere Ergebnisse in bestimmten Dimensionen, für bestimmte Regime oder über begrenzte Zeiträume erzielen. Das offene Problem betrifft jedoch die universelle Garantie glatter Regularität in drei Dimensionen ausgehend von glatten Anfangsdaten.

Deshalb wäre eine mögliche Lösung von großer Bedeutung. Sie bestünde nicht einfach darin, eine Simulation „besser berechnet“ zu haben, sondern darin, eine grundlegende Alternative hinsichtlich des möglichen Verhaltens dieser Gleichungen entschieden zu haben.

Navier-Stokes-Millennium-Preis: Was eine Validierung erfordern würde

Eine Ankündigung, selbst eine offizielle, reicht nicht aus, um ein Millennium-Preisproblem formal zu lösen. Der Beweis müsste in einer hinreichend vollständigen Form zugänglich gemacht werden, damit unabhängige Experten ihn eingehend prüfen können.

Dazu gehören insbesondere:

• die Veröffentlichung des vollständigen Beweistextes und seiner Annahmen;
• die Möglichkeit, jedes Lemma, jede Abschätzung und jede logische Abhängigkeit zu überprüfen;
• die kritische Prüfung durch Fachleute für partielle Differentialgleichungen und harmonische Analysis;
• die Klärung etwaiger Einwände, die während dieser Begutachtung erhoben werden;
• ausreichend Zeit, um festzustellen, dass das Ergebnis von der mathematischen Fachgemeinschaft anerkannt wird.

Das Clay Mathematics Institute wendet eigene Kriterien an, um eine Lösung für eines seiner Millennium-Probleme offiziell anzuerkennen. Ein Beweis muss insbesondere in einem qualifizierten Publikationsorgan veröffentlicht werden, innerhalb der betreffenden Fachgemeinschaft allgemeine Anerkennung finden und anschließend einer Prüfungsphase standhalten.

Zum jetzigen Zeitpunkt liefert der Beitrag von OpenAI weder einen veröffentlichten Beweis noch ein Peer-Review oder eine unabhängige Validierung. Er kündigt ein beanspruchtes Ergebnis an, dessen mathematische Anerkennung noch vollständig aussteht.

Ein korrekter Beweis würde keine perfekte Wettervorhersage ermöglichen

Eine der intuitivsten, aber irreführenden Reaktionen besteht darin, Navier-Stokes unmittelbar mit einer exakten Wettervorhersage in Verbindung zu bringen.

„Endlich werde ich mit Sicherheit wissen, ob es morgen in London regnen wird oder nicht.“ @ChShersh

Diese Schlussfolgerung ergibt sich nicht aus der Ankündigung. Die Lösung des theoretischen Regularitätsproblems würde nicht plötzlich perfekte Wettervorhersagen ermöglichen.

Atmosphärische Vorhersagen hängen unter anderem von Folgendem ab:

• unvollständigen und verrauschten Anfangsmessungen;
• gekoppelten Modellen, die Feuchtigkeit, Wolken, Strahlung und Wechselwirkungen zwischen Boden und Atmosphäre einbeziehen;
• physikalischen Parametrisierungen;
• zwangsläufig diskreten numerischen Berechnungen;
• der für chaotische Systeme typischen Sensitivität gegenüber den Anfangsbedingungen.

Ein Regularitätsbeweis würde, sofern er erbracht wird, die mathematische Struktur der Gleichungen klären. Das wäre von erheblicher Bedeutung. Er würde jedoch weder Messunsicherheiten noch Modellierungsfehler oder operative Rechengrenzen beseitigen.

Ebenso wenig würde er die Luftfahrt-, Schiffs- oder Energietechnik augenblicklich verändern. In diesen Bereichen werden die Navier-Stokes-Gleichungen bereits unter spezifischen Annahmen sowie mithilfe von Simulationen, Turbulenzmodellen und experimentellen Kalibrierungen eingesetzt. Ein theoretischer Fortschritt kann die verfügbaren Werkzeuge langfristig bereichern, wird aber nicht automatisch zu einem industriellen Produkt.

Wissenschaftliche Anerkennung, der blinde Fleck des Hauptbeitrags

Die fundierteste Reaktion unter der Ankündigung stellt nicht nur die Rolle der KI infrage. Sie betrifft auch die Sichtbarkeit jener menschlichen Forscher, von denen möglicherweise entscheidende Elemente stammen.

@Quasilocal formuliert den Vorwurf direkt:

„Okay, aber wollt ihr Tristan Buckmaster und Levent Alpöge nicht im eigentlichen Tweet erwähnen, in dem ihr die Anerkennung für euch beansprucht, statt in einem separaten Zitat-Tweet, auf den von diesem hier nicht verlinkt wird?“ @Quasilocal

Die Kritik ist konkret. Sie bezieht sich nicht nur darauf, dass es angeblich an anderer Stelle eine Erwähnung gibt. Sie richtet sich gegen das Fehlen von Tristan Buckmaster und Levent Alpöge in der Nachricht, die das Ergebnis öffentlich für sich beansprucht.

OpenAI hat in dem Thread nicht öffentlich auf diesen Einwand reagiert. @calebcterry führt diese Forderung nach Anerkennung hingegen weiter und ordnet das Ergebnis in eine längere mathematische Entwicklungsgeschichte ein:

„Nachdem ich weiter dazu recherchiert habe, denke ich, dass auch der menschliche Beitrag erwähnenswert ist. Soweit ich es verstehe, ging dies aus der jahrelangen Arbeit von Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoroa hervor, die den zugrunde liegenden Ansatz entwickelten. Tristan Buckmaster und Levent Alpöge nutzten anschließend LLMs, um diese Forschung deutlich voranzutreiben und das Ergebnis schließlich zu formalisieren und zu verifizieren.“ @calebcterry

Diese Aussage muss als das gelesen werden, was sie ist: eine von @calebcterry im Thread wiedergegebene Interpretation und keine durch eine hier wiedergegebene wissenschaftliche Publikation endgültig belegte Zuordnung. Dennoch wirft sie die richtige Frage auf: Wem oder was gebührt Anerkennung, wenn ein Agentensystem einen Beweis auf der Grundlage bereits bestehender Ansätze, Intuitionen, Formulierungen und Arbeiten erstellt?

@X_is_Arbitrary zieht daraus eine deutlich schärfere Schlussfolgerung:

„Das wirkt ziemlich gewagt. Wenn die Behauptungen der Mathematiker stimmen, untermauert dies lediglich die These, dass KI zu keinen neuen Ideen fähig ist. Sie brauchte zwei brillante Mathematiker, die ihr erklärten, wie das Problem zu lösen ist.“ @X_is_Arbitrary

Diese Lesart lässt sich durch die öffentlich verfügbaren Informationen nicht belegen. Auf Grundlage des Threads ist es unmöglich, die Erfindung präzise Diego Córdoba, Luis Martínez-Zoroa, Buckmaster, Alpöge, den von diesen Forschern eingesetzten LLM-Tools und den Agenten von OpenAI zuzuordnen. Doch die Kontinuität zwischen früheren menschlichen Arbeiten und dem von den Agenten beanspruchten Ergebnis ist eine zentrale Frage und kein bloßes Kommunikationsdetail.

Der Hauptbeitrag von OpenAI nennt keinen menschlichen Forscher namentlich, während die Antworten gerade dieses Fehlen zum wichtigsten öffentlichen Streitpunkt machen.

Codex-Sitzungen: ein schwerwiegender, nicht belegter Vorwurf

Die Kontroverse erreicht mit Fragen zu möglichen Codex-Sitzungen der Forscher eine ernstere Stufe.

@Mmorgan_ML fragt:

„Haben Sie nun Buckmasters & Alpöges Codex-Sitzungen zum Training verwendet oder nicht?“ @Mmorgan_ML

@melqartvantyrus stellt im Wesentlichen dieselbe Frage. @ArtemR geht noch weiter und verbreitet den Vorwurf eines möglichen Diebstahls von Forschungsergebnissen:

„Aber hat OpenAI betrogen, indem es die Forschung gestohlen hat?“ @ArtemR

Es ist entscheidend, zwischen Fakten und Verdachtsmomenten zu unterscheiden. Diese Beiträge zeigen, dass der Vorwurf im Umlauf ist. Sie beweisen nicht, dass Codex-Sitzungen, Notizen, private Daten oder Arbeiten von Buckmaster und Alpöge von OpenAI unrechtmäßig verwendet wurden.

In den wiedergegebenen Beiträgen finden sich weder eine Antwort von OpenAI noch technische Angaben zu den relevanten Trainingsdaten oder bestätigende Belege. Auch der Inhalt des von @ArtemR zitierten externen Artikels wird nicht wiedergegeben.

Zum jetzigen Zeitpunkt ist die Annahme einer unrechtmäßigen Nutzung von Codex-Sitzungen eine unbestätigte Behauptung. Die Frage nach der Herkunft der Daten und Arbeiten verdient jedoch eine sachliche, öffentliche und überprüfbare Antwort.

Diese Frage unterscheidet sich von der Kritik am geschlossenen Charakter des Systems, auch wenn beide miteinander zusammenhängen. Selbst wenn kein Fehlverhalten im Umgang mit Daten nachgewiesen ist, schafft ein Labor, das über ein leistungsfähigeres internes Modell als die öffentlich verfügbaren Werkzeuge verfügt, ein erhebliches Ungleichgewicht in der Forschung.

Was diese Ankündigung über den Stand der Technik aussagt

Das Neuartigste an der Ankündigung OpenAI Navier-Stokes ist nicht allein das Wort „Lösung“. Es ist die beanspruchte Konfiguration: etwa 10.000 koordinierte KI-Agenten, die 88 Stunden lang mit einem internen OpenAI-Modell arbeiteten, das als leistungsfähiger als GPT-6 Astra dargestellt wird.

Diese Konfiguration deutet auf einen möglichen Wandel in der Organisation mathematischer Forschung hin. Statt eines isolierten dialogorientierten Assistenten beschreibt OpenAI ein kollektives System, das Aufgaben auf Teilprobleme, Überprüfungen, Beweisversuche, die Suche nach Gegenbeispielen und Synthesen verteilen könnte.

Doch die Industrialisierung von Entdeckungen wirft eine Governance-Frage auf. @CircumjovialLLC formuliert sie unverblümt:

„Es ist nicht in Ordnung, private Modelle, die auf dem mathematischen Korpus der Menschheit trainiert wurden, zur Lösung offener Probleme einzusetzen, wenn diese Modelle weitaus leistungsfähiger sind als das, was Sie veröffentlicht haben, und nicht allen Forschern zugänglich sind. Das ist technologischer Feudalismus, der zu intellektueller Tyrannei führt.“ @CircumjovialLLC

Bislang geht keine Antwort von OpenAI auf die Veröffentlichung des Modells, seiner Gewichte, seiner Rechenkosten, seines Energieverbrauchs oder einen möglichen akademischen Zugang ein. @Adamlags fragt ausdrücklich nach den Kosten des Experiments, während @alono88 mit Humor die Tokenkosten thematisiert. Diese Fragen bleiben unbeantwortet.

Die Kritik am geschlossenen Zugang belegt daher kein Fehlverhalten. Sie zeigt vielmehr ein strukturelles Problem auf: Wie kann die Fachgemeinschaft eine Entdeckung reproduzieren, prüfen oder anfechten, die mit einem Modell und einer Infrastruktur erzielt wurde, zu denen sie keinen Zugang hat?

Was festzuhalten ist und was noch geklärt werden muss

Die Ankündigung von OpenAI ist potenziell historisch. Das Labor beansprucht, mit etwa 10.000 koordinierten KI-Agenten und einem internen Modell, das als leistungsfähiger als GPT-6 Astra dargestellt wird, innerhalb von 88 Stunden eine Lösung des Navier-Stokes-Problems erzielt zu haben. Dies ist eine detaillierte offizielle Behauptung, während der frühere Thread von @mark_k lediglich ein Gerücht und Unklarheit über die möglichen Urheber wiedergab.

Mehrere entscheidende Fragen bleiben jedoch offen:

1. Wo ist der vollständige Text des Navier-Stokes-Beweises zu finden?
2. Welche unabhängigen Fachleute haben ihn geprüft?
3. Erfüllt er exakt die Kriterien des Millennium-Problems?
4. Welche konkrete Rolle spielten die Agenten: Erfindung, Exploration, Ausarbeitung, Formalisierung oder Verifikation?
5. Wie wird OpenAI die Beiträge von Córdoba, Martínez-Zoroa, Buckmaster, Alpöge und möglichen weiteren Forschenden würdigen?
6. Welche Daten und Materialien wurden verwendet, um das interne Modell zu trainieren oder auszurichten?
7. Werden die Fragen zu den Codex-Sitzungen öffentlich, technisch fundiert und überprüfbar beantwortet?
8. Welchen Zugang wird die wissenschaftliche Gemeinschaft zu den Ergebnissen, Methoden und Berechnungsbedingungen erhalten?

Die eigentliche Bruchlinie verläuft nicht einfach zwischen Menschen und KI-Agenten. Sie trennt eine spektakuläre Behauptung von den wissenschaftlichen Anforderungen an Überprüfbarkeit, Reproduzierbarkeit und eine faire Anerkennung der Beiträge. OpenAI hat Zahlen vorgelegt und eine Methode beschrieben. Der Thread führt vor Augen, was sich anhand dieser Zahlen noch nicht abschließend beurteilen lässt.